Выходной уровень усилителей КСКТП. Нелинейные искажения

Назначение любой Крупной  Системы  Коллективного Телевизионного Приема КСКТП — доставить до абонента качественный сигнал от любого источника (студия, телецентр, спутник или др.). Под словом «качественный» подразумевается, что исходный спектр сигнала не должен претерпевать никаких изменений. На практике это осуществить почти невозможно, особенно при многочастотном воздействии (трансляция нескольких сигналов в едином тракте передачи). Это обусловлено тем обстоятельством, что все устройства, входящие в состав КСКТП (как активные, так и пассивные), вносят нелинейные искажения. Пределы вносимых искажений регламентируются стандартами. Для России это стандарт [4], а для Европы  — стандарт [5].

Виды искажений КСКТП
Все искажения делятся на линейные и нелинейные [6]. К линейным искажениям, прежде всего, относятся неравномерность группового времени задержки (канальные искажения) и неравномерность амплитудно-частотной характеристики (АЧХ), которая устраняется введением эквалазирования и специальных корректов АЧХ [1, 6].

Нелинейные искажения в основном обязаны активным устройствам (к которым относятся и усилители) и применительно к КСКТП рассматриваются исключительно при многочастотном воздействии (набор частот w₁, w₂,..w_n). Линейным является такое устройство, у которого выходные воздействия (y) линейно зависят от входных воздействий (x). Иными словами, выполняется условие: y=k•x, где k — постоянная величина. На практике линейных устройств не существует (даже пассивных). Однако с учетом, что доминирующую составляющую в долю нелинейных искажений вносят именно активные устройства, все пассивные устройства принято считать квазилинейными, включая разветвители сигналов, выполненные на ферритовых трансфлюкторах (нелинейная гистерезисная петля).

С увеличением уровня входного сигнала (P_вх, рис. 1) коэффициент передачи усилителя начинает уменьшаться. Физически это можно объяснить так, что входная полезная усиленная мощность начинает перераспределяться на полезную выходную мощность и гармонические составляющие. Максимальная выходная мощность, при которой коэффициент передачи усилителя снижается на 1 dB, именуется 1 dB точкой компрессии и часто приводится в справочных параметрах на транзисторы, микросхемы и усилители.

Нелинейные искажения

Наглядное, хотя далеко неполное представление об этих свойствах можно получить на основании рассмотрения передаточной характеристики усилителя как активного четырехполюсника [7]. Пусть входной сигнал равен x, а выходной — y. Аппроксимируем с помощью степенного ряда Тейлора функцию y=f(x) где f — передаточная характеристика в рабочей точке x₀:

Здесь f⁽ⁿ⁾(x₀) — производная передаточной характеристики рабочей точке x₀.

Ограничиваясь двумя сигналами

и первыми тремя производными f, f, f, выходной сигнал можно представить в виде:

y = f(x₀) +1/4 f(a₁² +a₂²) + [fa₁+1/4 fa₁(a₁² + a₂²)]cos +
+ [fa₂ + 1/4 fa₂(1/2 a₂² + a₁²)]cosw₂t + 1/4 fa₁²cos2w₁t + a₂²cos2w₂t) +
1/24 fa₁³cos3w₁t + a₂³cos3w₂t) + 1/2 f[a₁a₂cos(w₁ ± w₂)t] +
+ 1/8 f[a₁²a₂cos(2w₁ ± w₂)t + a₁a₂² cos(2w₁ ± w₂)t]…                         (3)

Из приводимого разложения видно, что:

1. Линейность усилителя (т. е. соотношение y = k x) сохраняется лишь в случае равенства нулю третьей (в общем случае нечетной) производной.
2. Четные гармоники обусловлены четными, а нечетные нечетными производными.
3. Суммарные и разностные составляющие обусловлены четными производными.
4. Комбинационные, или интермодуляционные, составляющие (ИМС) третьего и высших порядков обусловлены нечетными производными (а также четными, если учитывать взаимодействие сигналов на нагрузке).

В терминологии принято, что искажения, определяемые второй производной (и квадратом амплитуды), называют искажениями второго порядка, а искажения, характеризуемые третьей производной (и кубом амплитуды), — искажениями третьего порядка, или интермодуляционными искажениями третьего порядка. В общем случае, при воздействии двух сигналов (например, с частотами f_a и f_b, рис. 2), комбинационные составляющие появляются на частотах fi = |nf_a±mf_b|. Сумма коэффициентов т и n (принимают значения 0, 1, 2….) определяет порядок искажений. На практике проводят оценку продуктов искажения только двух первых порядков — IMA2 и IMA3 (IMA —Inter Modulation Amplitude — амплитуда интермодуляции).¹

Одним из следствий нарушения линейности является уменьшение коэффициента усиления при возрастании уровня входного сигнала (рис. 1). Действительно, в случае одного входного сигнала x=a₁cosw₁t    выходной сигнал:   y=ƒ′α₁+1/8ƒ′′α₁²  , а коэффициент усиления: ƒ′+ 1/8ƒ′′α₁². Соответственно, падение коэффициента усиления относительно малосигнального  ƒ′, равное 1+ (1/8)*(ƒ′′/ ƒ′ )*α₁², будет увеличиваться пропорционально квадрату амплитуды входного сигнала (т. к. f’>0, f’’’